Tài liệu Dạy - học Toán 8

Bài tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác

Bài tập 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. BC = 42 cm và chiều cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác GBC.

Xem thêm: Bài tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác

Đề bài

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. BC = 42 cm và chiều cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác GBC.

Lời giải chi tiết

 

\({S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.AH = {1 \over 2}.42.10 = 210\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Gọi M là giao điểm của AG và BC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)

\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM \Rightarrow GM = {1 \over 2}AM\)

Ta có \({S_{GBM}} = {1 \over 3}{S_{ABM}}\)  (chung đường cao vẽ từ C đêbs AM và \(GM = {1 \over 3}AM\))

Do đó \({S_{GBC}} = {S_{GBM}} + {S_{GCM}} = {1 \over 3}{S_{ABM}} + {1 \over 3}{S_{ACM}} = {1 \over 3}{S_{ABC}} = {1 \over 3}.210 = 70\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác

Bài tập 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1 Bài tập 9 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC có diện tích 36 cm2. Gọi M và N lần lượt là trung điếm của AB và AC. Tinh diện tích tam giác AMN.

Xem chi tiết
Bài tập 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1 Bài tập 10 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC có E vả F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Cho biết BF = 12 cm, CE = 9 cm và BC = 10 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem chi tiết
Bài tập 11 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1 Bài tập 11 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Chứng minh rằng đừng trung tuyến của một tam giác bất kì luôn chia nó thành hai tam giác có diện tích bằng nhau.

Xem chi tiết
Bài tập 12 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1 Bài tập 12 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Chứng minh rằng ta luôn có hệ thức: AB.AC = AH.BC.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác


Gửi bài tập - Có ngay lời giải