Bài tập 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. BC = 42 cm và chiều cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác GBC.

Đề bài

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. BC = 42 cm và chiều cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác GBC.

Lời giải chi tiết

 

\({S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.AH = {1 \over 2}.42.10 = 210\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Gọi M là giao điểm của AG và BC.

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (gt)

\( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM \Rightarrow GM = {1 \over 2}AM\)

Ta có \({S_{GBM}} = {1 \over 3}{S_{ABM}}\)  (chung đường cao vẽ từ C đêbs AM và \(GM = {1 \over 3}AM\))

Do đó \({S_{GBC}} = {S_{GBM}} + {S_{GCM}} = {1 \over 3}{S_{ABM}} + {1 \over 3}{S_{ACM}} = {1 \over 3}{S_{ABC}} = {1 \over 3}.210 = 70\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.