Bài tập 15 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1>
Giải bài tập Tính diện tích hình thang cân có hai đáy bằng 23 cm, 13 cm và cạnh bên bảng 13 cm.
Đề bài
Tính diện tích hình thang cân có hai đáy bằng 23 cm, 13 cm và cạnh bên bảng 13 cm.
Lời giải chi tiết
Vẽ \(AH \bot CD\) tại H và \(BK \bot CD\) tại K
\( \Rightarrow AK//BK\)
Mà \(AB//CD\,\,\left( {gt} \right)\)
Do đó tứ giác ABKH là hình bình hành.
\( \Rightarrow HK = AB = 13\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác \(HAD\,\,\left( {\widehat {AHD} = {{90}^0}} \right)\) và tam giác \(KBC\,\,\left( {\widehat {BKC} = {{90}^0}} \right)\) có:
\(AD = BC,\,\,\widehat D = \widehat C\) (tứ giác ABCD là hình thang cân)
Do đó \(\Delta HAD = \Delta KBC\) (cạnh huyền – góc nhọn)
\( \Rightarrow DH = CK\).
Do đó \(DH = CK = {{CD - HK} \over 2} = {{23 - 13} \over 2} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
\(\Delta HAD\) vuông tại H \( \Rightarrow A{H^2} + D{H^2} = A{D^2}\) (Định lí Pytago)
Nên \(AH = \sqrt {A{D^2} - D{H^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = 12\,\,\left( {cm} \right)\)
Vậy \({S_{ABCD}} = {1 \over 2}\left( {AB + CD} \right).AH = {1 \over 2}\left( {13 + 23} \right).12 = 216\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Loigiaihay.com
- Bài tập 16 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 18 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 19 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 20 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm