Bài tập 21 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có AB 12 cm, AD = 24 cm

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có AB 12 cm, AD = 24 cm và \(\widehat A = 30^\circ \). Tính diện tích của hình bình hành ABCD.

Lời giải chi tiết

 

Gọi N là trung điểm của AD \( \Rightarrow AN = {{AD} \over 2} = {{24} \over 2} = 12\,\,\left( {cm} \right)\)

Kẻ \(AH \bot CD\) tại H.

Mà AB // CD (Tứ giác ABCD là hình bình hành)

Nên \(AH \bot AB\)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = {90^0} \Rightarrow \widehat {HAN} + \widehat {NAB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {HAN} + {30^0} = {90^0} \Rightarrow \widehat {HAN} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

\(\Delta AHD\) vuông tại H có HN là đường trung tuyến (N là trung điểm của AD)

\( \Rightarrow HN = AN = {{AD} \over 2} \Rightarrow \Delta AHN\) cân tại N

Mà \(\widehat {HAN} = {60^0} \Rightarrow \Delta AHN\) đều \( \Rightarrow AH = AN = 12\,\,\left( {cm} \right)\)

\({S_{ABCD}} = AH.CD = 12.12 = 144\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài