Bài tập 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Hãy chia hình thang ABCD thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

Đề bài

Hãy chia hình thang ABCD thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Kẻ \(AI \bot CD\) tại I, \(BH \bot CD\) tại H

Tứ giác ABHI có:

AI // BH (cùng vuông góc với CD) và

AB // IH (AB // CD, \(I \in CD\))

\( \Rightarrow \) Tứ giác ABHI là hình hình hành \( \Rightarrow AI = BH\)

Ta có: \({S_{AMND}} = {{\left( {AM + DN} \right).AI} \over 2};\,\,\,{S_{MBCN}} = {{\left( {MB + NC} \right).BH} \over 2}\)

\(AM = MB\) (M là trung điểm của AB)

\(DN = NC\) (N là trung điểm của CD)

\(AI = BH\)

Do đó \({S_{AMND}} = {S_{MBCN}}\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng