Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác
Bài tập 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1>
Giải bài tập Hãy chia hình thang ABCD thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.
Đề bài
Hãy chia hình thang ABCD thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Kẻ \(AI \bot CD\) tại I, \(BH \bot CD\) tại H
Tứ giác ABHI có:
AI // BH (cùng vuông góc với CD) và
AB // IH (AB // CD, \(I \in CD\))
\( \Rightarrow \) Tứ giác ABHI là hình hình hành \( \Rightarrow AI = BH\)
Ta có: \({S_{AMND}} = {{\left( {AM + DN} \right).AI} \over 2};\,\,\,{S_{MBCN}} = {{\left( {MB + NC} \right).BH} \over 2}\)
\(AM = MB\) (M là trung điểm của AB)
\(DN = NC\) (N là trung điểm của CD)
\(AI = BH\)
Do đó \({S_{AMND}} = {S_{MBCN}}\)
Loigiaihay.com




