Bài tập 27 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Tính theo a diện tích của hình thoi có bốn cạnh cà một đường chéo cùng bằng a.

Đề bài

Tính theo a diện tích của hình thoi có bốn cạnh cà một đường chéo cùng bằng a.

Lời giải chi tiết

 

Gọi H là giao điểm của AC và BD. Tứ giác ABCD là hình thoi

\( \Rightarrow H\) là trung điểm của AC và BD \( \Rightarrow AH = {{AC} \over 2} = {a \over 2}\)

\(AC \bot DB\) tại H (ABCD là hình thoi) \( \Rightarrow \Delta AHD\) vuông tại H.

\( \Rightarrow D{H^2} + A{H^2} = A{D^2}\)  (định lí Pytago)

\( \Rightarrow D{H^2} + {{{a^2}} \over 4} = {a^2} \Rightarrow D{H^2} = {a^2} - {{{a^2}} \over 4} = {{3{a^2}} \over 4}\)

\( \Rightarrow DH = {{a\sqrt 3 } \over 2} \Rightarrow DB = 2DH = {{2.a\sqrt 3 } \over 2} = a\sqrt 3 \)  (do H là trung điểm của DB)

\({S_{ABCD}} = AC.DB = a.a\sqrt 3  = {a^2}\sqrt 3 \,\,\left( {dvdt} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài