Bài tập 30 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Một nông trường có sơ đồ vẽ theo tỉ lệ xích

Đề bài

Một nông trường có sơ đồ vẽ theo tỉ lệ xích \({1 \over {20000}}\) là phần tô màu xanh lá cây trên hình 25 (mỗi ô vuông có cạnh 1 cm). Hãy tính diện tích thực của nông trường.

Biết rằng phần tô màu xanh dương là hồ nước phải trừ đi.

Lời giải chi tiết

Mỗi ô vuông có cạnh trên thực tế là: \(1.20000 = 20000\,\,\left( {cm} \right) = 200\,\,\left( m \right)\)

Gọi diện tích thực nông trường là S. Từ hình vẽ trên, ta có:

\(\eqalign{  & S = {S_{ABCD}} - {S_{AEIM}} - {S_{EIF}} - {S_{BFG}} - {S_{CHK}} - {S_{LTKD}} - {S_{NPQR}}  \cr  & {S_{ABCD}} = AB.BC = \left( {200.16} \right).\left( {200.10} \right) = 6400000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{AEIM}} = {1 \over 2}\left( {AM + EI} \right).AE = {1 \over 2}\left( {200.3 + 200.1} \right)\left( {200.4} \right) = 320000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{EIF}} = {1 \over 2}EI.EF = {1 \over 2}\left( {200.1} \right)\left( {200.10} \right) = 200000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{BEG}} = {1 \over 2}BF.BG = {1 \over 2}\left( {200.2} \right)\left( {200.2} \right) = 80000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{CKH}} = {1 \over 2}CK.CH = {1 \over 2}\left( {200.9} \right)\left( {200.2} \right) = 360000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{LTKD}} = {1 \over 2}\left( {DK + LT} \right).LD = {1 \over 2}\left( {200.5 + 200.4} \right)\left( {200.2} \right) = 440000\,\,\left( {{m^2}} \right)  \cr  & {S_{NPQR}} = {1 \over 2}\left( {RQ + NP} \right).PQ = {1 \over 2}\left( {200.5 + 200.4} \right)\left( {200.2} \right) = 360000\,\,\left( {{m^2}} \right) \cr} \)

Vậy diện tích thực của nông trường là:

\(6400000 - 320000 - 200000 - 80000 - 360000 - 440000 - 360000 = 4640000\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài