Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8
Bài tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác
Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1>
Giải bài tập Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.
ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.
Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)
Và \(DO = OB\) (O là trung điểm của BD)
Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)
Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)
Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)
Loigiaihay.com




