Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Đề bài

Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.

Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)

Và \(DO = OB\)  (O là trung điểm của BD)

Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)

Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)

Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài