Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1>
Giải bài tập Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.
Đề bài
Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.
ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.
Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)
Và \(DO = OB\) (O là trung điểm của BD)
Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)
Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)
Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)
Loigiaihay.com
- Bài tập 23 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 24 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 25 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 26 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Bài tập 27 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm