Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Đề bài

Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.

Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)

Và \(DO = OB\)  (O là trung điểm của BD)

Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)

Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)

Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.