Bài tập 22 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Đề bài

Chứng minh hai đường chéo của một hình bình hành luôn chia nó thành bốn tam giác có diện tích bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

Gọi O là giao điểm của AC và BD, kẻ \(AH \bot DB\) tại H.

ABCD là hình bình hành \( \Rightarrow O\) là trung điểm của AC và BD.

Ta có \({S_{ADO}} = {1 \over 2}AH.DO,\,\,{S_{ABO}} = {1 \over 2}AH.BO\)

Và \(DO = OB\)  (O là trung điểm của BD)

Do đó \({S_{ADO}} = {S_{ABO}}\)

Lập luận tương tự ta có : \({S_{ADO}} = {S_{CDO}},\,\,{S_{CDO}} = {S_{BCO}}\)

Vậy \({S_{ADO}} = {S_{ABO}} = {S_{BCO}} = {S_{CDO}}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài