-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
Bài tập 8 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
Đề bài
Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
a) Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CDA}\)
b) Trên Ay, lấy điểm B sao cho AB = AC. Chứng minh rằng \(\Delta ACD = \Delta ABD\)
c) Chứng minh rằng AC = DB và AC // DB.
Lời giải chi tiết
a)Ay // DC (gt)\( \Rightarrow \widehat {yAD} = \widehat {ADC}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {yAD} = \widehat {CAD}\) (At là tia phân giác góc xAy)
Do đó: \(\widehat {CAD} = \widehat {ADC}\)
b) Xét tam giác ACD và ABD có:
AC = AB (gt)
\(\widehat {CAD} = \widehat {BAD}\) (At là tia phân giác của góc xAy)
AD là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ACD = \Delta ABD(c.g.c)\)
c) \(Ay//CD \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\) (hai góc so le trong)
\(\Delta ACD = \Delta ABD\) (chứng minh câu b) \( \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)
Mà \(\widehat {DBC} + \widehat {ABC} = \widehat {ABD};\widehat {ACB} + \widehat {BCD} = \widehat {ACD}.\) Nên \(\widehat {DBC} = \widehat {ACB}\)
Xét tam giác ABC và DCB có:
\(\eqalign{ & \widehat {ABC} = \widehat {DCB}(cmt) \cr & \widehat {ACB} = \widehat {DBC}(cmt) \cr} \)
BC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta DCB(g.c.g) \Rightarrow AC = BD\)
Ta có: \(\widehat {DBC} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BD // AC.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 9 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 11 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 12 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 13 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
