Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau

Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Ở hình 53 cho biết

Đề bài

Ở hình 53 cho biết \(AD = BC,\,\,\widehat {ADC} = \widehat {BCD}.\) Chứng minh rằng:

\(\eqalign{  & a)\,\,\Delta ADC = \Delta BCD  \cr  & b)IA = IB \cr} \)

 

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác ADC và BCD ta có:

AD = BC (gt)

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}(gt)\)

DC là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c)\)

b) Ta có:

\(\eqalign{  & *\Delta ADC = \Delta BCD \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CBD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC}  \cr  & \widehat {ADI} + \widehat {IDC} = \widehat {ADC};\widehat {BCI} + \widehat {ICD} = \widehat {BCD} \cr} \)

Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\)  nên \(\widehat {ADI} = \widehat {BCI}\)

Xét tam giác ADI và BCI ta có: \(\eqalign{  & \widehat {ADI} = \widehat {BCI}(cmt)  \cr  & AD = BC(gt)  \cr  & \widehat {DAI} = \widehat {CBI}(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}) \cr} \)

Do đó: \(\Delta ADI = \Delta BCI(g.c.g) \Rightarrow IA = IB.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store