Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Giải bài tập Ở hình 53 cho biết

Đề bài

Ở hình 53 cho biết \(AD = BC,\,\,\widehat {ADC} = \widehat {BCD}.\) Chứng minh rằng:

\(\eqalign{ & a)\,\,\Delta ADC = \Delta BCD \cr & b)IA = IB \cr} \)

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác ADC và BCD ta có:

AD = BC (gt)

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}(gt)\)

DC là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c)\)

b) Ta có:

\(\eqalign{ & *\Delta ADC = \Delta BCD \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CBD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC} \cr & \widehat {ADI} + \widehat {IDC} = \widehat {ADC};\widehat {BCI} + \widehat {ICD} = \widehat {BCD} \cr} \)

Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) nên \(\widehat {ADI} = \widehat {BCI}\)

Xét tam giác ADI và BCI ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ADI} = \widehat {BCI}(cmt) \cr & AD = BC(gt) \cr & \widehat {DAI} = \widehat {CBI}(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}) \cr} \)

Do đó: \(\Delta ADI = \Delta BCI(g.c.g) \Rightarrow IA = IB.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 2 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Ở hình 54 cho biết
Bài tập 3 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Ở hình 55 cho biết
Bài tập 4 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
Bài tập 5 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AC
Bài tập 6 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác của góc E cắt DF tại A. Trên EF lấy điểm B sao cho EB = ED.
Bài tập 7 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Bài tập 8 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho góc xAy nhọn có At là tia phân giác. Trên tia At ta lấy điểm D, đường thẳng song song với Ay kẻ từ D cắt Ax tại C.
Bài tập 9 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác của góc A cắt BC tại H.
Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác DEF nhọn, kẻ
Bài tập 11 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
Bài tập 12 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi E là trung điểm của MN, F là trung điểm của MP. Gọi I là giao điểm của NF và PE. Chứng minh rằng:
Bài tập 13 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ