Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7 Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau

Bài tập 2 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1


Giải bài tập Ở hình 54 cho biết

Đề bài

Ở hình 54 cho biết \(\widehat {MCI} = \widehat {NDI},\,\,\widehat {MIC} = \widehat {NID},\,\,IC = ID.\) Chứng minh rằng:

\(\eqalign{  & a)\,\,\Delta MCI = \Delta NDI  \cr  & b)AD = BC  \cr  & c)AM = BN \cr} \)

 

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác MCI và NDI ta có: \(\eqalign{  & \widehat {MCI} = \widehat {NDI}(gt)  \cr  & CI = DI(gt)  \cr  & \widehat {MIC} = \widehat {NID}(gt) \cr} \)

Do đó: \(\Delta MCI = \Delta NDI(c.g.c)\)

b) Ta có: \(\widehat {CIB} = \widehat {CIM} + \widehat {AIB}\)  và \(\widehat {AID} = \widehat {AIB} + \widehat {NID}\)

Mà \(\widehat {CIM} = \widehat {NID}\)  (giả thiết) nên \(\widehat {CIB} = \widehat {AID}\)

Xét tam giác CIB và AID có: \(\eqalign{  & \widehat {ICB} = \widehat {IDA}(gt)  \cr  & CI = DI(gt)  \cr  & \widehat {CIB} = \widehat {DIA}(cmt) \cr} \)

Do đó: \(\Delta CIB = \Delta DIA(g.c.g) \Rightarrow BC = AD\)

c) Ta có: \(\Delta MCI = \Delta NDI\)  (chứng minh câu a) => MI = NI

AM + MI = AI và BN + NI = BI

Mà MI = NI và AI = BI \((\Delta CIB = \Delta DIA)\)  nên AM = BN.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store