-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
Bài tập 5 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AC <AC), gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB ta lấy điểm M sao cho E là trung điểm của MB.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AC <AC), gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB ta lấy điểm M sao cho E là trung điểm của MB.
a) Chứng minh rằng \(\Delta EBC = \Delta EMA\)
b) Chứng minh rằng MA // BC.
c) Gọi F là trung điểm của Ab, trên tia đối của tia FC ta lấy điểm N sao cho F là trung điểm của NC. Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác EBC và EMA có:
EC = EA (E là trung điểm AC)
EB = EM (E là trung điểm BM)
\(\widehat {BEC} = \widehat {AEM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta EBC = \Delta EMA(c.g.c)\)
b)Ta có: \(\Delta EBC = \Delta EMA\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {ECB} = \widehat {EAM}\)
Mà hai góc ECB và EAM ở vị trí so le trong nên MA // BC.
c) Xét tam giác AFN và BFC có:
AF = BF (F là trung điểm của AB)
\(\widehat {AFN} = \widehat {BFC}\) (hai góc đối đỉnh)
FN = FC (F là trung điểm của NC)
Do đó: \(\Delta AFN = \Delta BFC(c.g.c) \Rightarrow \widehat {AFN} = \widehat {BCF}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AN // BC.
Ta có: MA // BC (chứng minh câu b) và AN // BC (chứng minh trên)
Do đó: MA, AN trùng nhau (theo tiên đề Euclide). Vậy M, A, N thẳng hàng.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 6 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 7 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 8 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 9 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
