-
CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
CHƯƠNG 2. TAM GIÁC
-
Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- 1. Tổng ba góc trong một tam giác
- 2. Hai tam giác bằng nhau
- 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: Cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: Góc - góc - góc (g.g.g)
- Bài tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
- Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
-
Chủ đề 4. Tam giác cân - Định lý Pythagore
-
Ôn tập chương 2 - Hình học 7
-
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC – CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
-
Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- 1. Quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác
- 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên – Giữa đường xiên và hình chiếu
- 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Bài tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 5 : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- 1. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- 2. Tính chất tia phân giác của một góc
- 3. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- 4. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- 5. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- 6. Tính chất ba đường cao trong tam giác
- Bài tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
- Luyện tập - Chủ đề 6 : Các đường đồng quy của tam giác
-
Ôn tập chương 3 – Hình học
-
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - TÀI LIỆU DẠY-HỌC TOÁN 7
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 7, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 7
Luyện tập - Chủ đề 3: Tam giác - Tam giác bằng nhau
Bài tập 10 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác DEF nhọn, kẻ
Đề bài
Cho tam giác DEF nhọn, kẻ \(DK \bot EF(K \in EF)\) . Trên tia đối của tia KD, lấy điểm A sao cho KA = KD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta DKE = \Delta AKE\)
b) Chứng minh rằng EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Chứng minh rằng \(\widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)
d) Gọi H là trung điểm EF, trên tia đối của tia HD ta lấy điểm B sao cho H là trung điểm của DB. Chứng minh rằng BF = AE.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác DKE và AKE có:
DK = AK (giả thiết)
\(\widehat {DKE} = \widehat {AKE}( = {90^0})\)
KE là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta DKE = \Delta AKE(c.g.c)\)
b) Ta có: \(\Delta DKE = \Delta AKE\) (chứng minh câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEK} = \widehat {AEK}.\)
Vậy EF là tia phân giác của góc DEA.
c) Xét tam giác DEF và AEF có:
\(DE = AE(\Delta DKE = \Delta AKE)\)
\(\widehat {DEF} = \widehat {AEF}\) (chứng minh câu b)
EF là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta DEF = \Delta AEF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDF} = \widehat {EAF}\)
d) Xét tam giác HED và HFB có:
HD = HB (H là trung điểm của BD)
\(\widehat {DHE} = \widehat {FHB}\) (hai góc đối đỉnh)
HE = HF (H là trung điểm của EF)
Do đó: \(\Delta HED = \Delta HFB(c.g.c) \Rightarrow DE = BF\)
Mà DE = AE \((\Delta DKE = \Delta AKE)\) nên AE = BF.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập 11 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 12 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 13 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 9 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
- Bài tập 8 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
