Bài 84 trang 109 SGK Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC,

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\), \(D\) là điểm nằm giữa \(B\) và \(C.\) Qua \(D\) kẻ các đường thẳng song song với \(AB\) và \(AC\), chúng cắt các cạnh \(AC\) và \(AB\) theo thứ tự ở \(E\) và \(F.\)

a) Tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Vì sao ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình thoi ?

c) Nếu tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình gì ? Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì tứ giác \(AEDF\) là hình vuông ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng dấu hiệu nhận biết:

- Hình bình hành có các cạnh đối song song,

- Hình bình hành có một đường chéo là tia phân giác của một góc là hình thoi,

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật,

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Lời giải chi tiết

a) Xét tứ giác \(AEDF\) có:

\(DE // AF, DF // AE\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(AEDF\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

b) Hình bình hành \(AEDF\) là hình thoi thì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {CAB}\).

Do đó \(D\) là giao điểm của tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) với \(BC\) thì hình bình hành \(AEDF\) là hình thoi (dấu hiệu nhận biết hình thoi).

c) Nếu \(∆ABC\) vuông tại \(A\) thì hình bình hành \(AEDF\) có một góc vuông do đó hình bình hành \(AEDF\) là hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Nếu \(∆ABC\) vuông tại \(A\) và \(D\) là giao điểm của tia phân giác của \(\widehat {CAB}\) với cạnh \(BC\) thì \(AEDF\) là hình vuông (vì khi đó \(AEDF\) là hình thoi có một góc vuông).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 246 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 85 trang 109 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE
Bài 86 trang 109 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 86 trang 109 SGK Toán 8 tập 1. Đố. Lấy một tờ giấy gấp làm tư rồi cắt chéo theo nhát cắt AB
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 12 - Chương 1 - Hình học 8
Bài 83 trang 109 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 83 trang 109 SGK Toán 8 tập 1. Các câu sau đúng hay sai ? a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Bài 82 trang 108 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Bài 81 trang 108 SGK Toán 8 tập 1
Cho hình 106. Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
Bài 80 trang 108 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 80 trang 108 SGK Toán 8 tập 1. Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
Bài 79 trang 108 SGK Toán 8 tập 1
Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng
Trả lời câu hỏi 2 Bài 12 trang 108 SGK Toán 8 Tập 1
Tìm các hình vuông trên hình 105.
Trả lời câu hỏi 1 Bài 12 trang 107 SGK Toán 8 Tập 1
Đường chéo của hình vuông có những tính chất gì ?
Lý thuyết hình vuông
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.