-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung
Bài 8 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O; r) có đường kính AB. Lấy trên cung AB hai điểm C, D sao cho các tia AC,
Đề bài
Cho đường tròn (O; r) có đường kính AB. Lấy trên cung AB hai điểm C, D sao cho các tia AC, BD cắt nhau tại điểm M ở ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (O’) qua M, C, D. Chứng minh MO’ vuông góc với AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Vẽ đường kính MI của đường tròn \(\left( {O'} \right)\).
+) Chứng minh IC và BC cùng vuông góc với MC, suy ra B; I; C thẳng hàng, BC là đường cao của tam giác ABC.
+) Chứng minh tương tự A; I; D thẳng hàng, AD là đường cao của tam giác ABC.
+) Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC, từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vẽ đường kính MI của đường tròn \(\left( {O'} \right)\).
Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) ta có \(\widehat {MCI}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \( \Rightarrow \widehat {MCI} = {90^0} \Rightarrow IC \bot MC\)
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {90^0} \Rightarrow BC \bot AC\)hay \(BC \bot MC\).
Theo tiên đề Ơ-lít ta có B; I; C thẳng hàng, BC là đường cao của tam giác ABC.
Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có A; I; D thẳng hàng, AD là đường cao của tam giác ABC.
\(BC \cap AD = I \Rightarrow I\) là trực tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow MI \bot AB\).
Mà \(O' \in MI \Rightarrow MO' \bot AB\).
Vậy \(MO' \bot AB\) (đpcm).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 9 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 11 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 12 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
