-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung
Bài 11 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Vẽ dây cung
Đề bài
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (O) tại A và B. Vẽ dây cung BC // PA. Gọi E là giao điểm thứ hai của PC với đường tròn (O) và F là giao điểm của BE và PA.
a) Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng PFB và EFP, AFE và BFA.
b) Chứng minh PF = FA
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh các cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp g-g.
b) Từ các cặp tam giác đồng dạng ở câu a), suy ra các tỉ số đồng dạng chứa cạnh PF và FA.
Lời giải chi tiết
a) +) Ta có ^FPE=^ECBˆFPE=ˆECB (so le trong bằng nhau do AP // BC);
Lại có: ^EBC=^FBPˆEBC=ˆFBP (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BE)
⇒^FPE=^FBP⇒ˆFPE=ˆFBP.
Xét ΔPFBΔPFB và ΔEFPΔEFP có:
^BFPˆBFP chung;
^FPE=^FBP(cmt);ˆFPE=ˆFBP(cmt);
⇒ΔPFB∼ΔEFP(g.g)⇒ΔPFB∼ΔEFP(g.g)
+) Xét ΔAFEΔAFE và ΔBFAΔBFA có:
^AFBˆAFB chung;
^EAF=^ABFˆEAF=ˆABF (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AE)
⇒ΔAFE∼ΔBFA(g.g)⇒ΔAFE∼ΔBFA(g.g)
b) ΔPFB∼ΔEFP(cmt)ΔPFB∼ΔEFP(cmt)
⇒PFEF=BFPF⇒PF2=EF.BF⇒PFEF=BFPF⇒PF2=EF.BF (1)
ΔAFE∼ΔBFA(cmt)ΔAFE∼ΔBFA(cmt)
⇒FABF=EFFA⇒FA2=EF.BF⇒FABF=EFFA⇒FA2=EF.BF (2)
Từ (1) và (2) ⇒PF2=FA2⇒PF=FA⇒PF2=FA2⇒PF=FA (đpcm).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 12 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 14 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 15 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 95 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
