Bài 6 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c. Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp,

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba cạnh a, b, c. Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, chứng minh công thức S=abc4R .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)Đặt AB=c;AC=b;BC=a. Vẽ đường kính AD và AHBC(HBC).

+) Chứng minh , từ đó tính AH theo a, b, c, R.

+) Sử dụng công thức tính diện tích SΔABC=12AH.BC.

Lời giải chi tiết

 

Đặt AB=c;AC=b;BC=a. Vẽ đường kính AD và AHBC(HBC).

Ta có ACD^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ACD^=900.

Xét ΔABHΔADC có:

AHB^=ACD^=900;

ABH^=ADC^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);

ΔABHΔADC(g.g)

AHAC=ABAD

AH=AB.ACAD=bc2R

Khi đó ta có: SΔABC=12AH.BC=12bc2R.a=abc4R (đpcm).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.