Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung

Bài 7 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm.

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm. Tính bán kính của đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đặt \(AB = c;\,\,AC = b;\,\,BC = a\). Vẽ đường kính AD và \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\).

+) Chứng minh \(\Delta ABH \sim \Delta ADC\).

Lời giải chi tiết

 

Vẽ đường kính AD và \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\).

Ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \( \Rightarrow \widehat {ACD} = {90^0}\).

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\widehat {AHB} = \widehat {ACD} = {90^0}\);

\(\widehat {ABH} = \widehat {ADC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC);

\( \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta ADC\,\,\left( {g.g} \right) \)

\(\Rightarrow \dfrac{{AH}}{{AC}} = \dfrac{{AB}}{{AD}} \)

\(\Rightarrow \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{8}{{2R}}\)

\(\Rightarrow 2R = 24 \Leftrightarrow R = 12\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store