-
CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
-
CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
-
CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
- 2. Hệ thức giữa ba cạnh của tam giác vuông
- 3. Hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
- 4. Hệ thức diện tích
- 5. Hệ thức giữa đường cao và hai cạnh góc vuông
- Bài tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Luyện tập - Chủ đề 1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn
- 2. Liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của một góc
- 3. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
- 4. Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
- 5. Tìm tỉ số lượng giác bằng máy tính cầm tay
- Bài tập - Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Luyện tập – Chủ đề 2 : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
-
Chủ đề 3: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
-
Chủ đề 4 : Ứng dụng của tỉ số lượng giác
-
Ôn tập chương 1 - Hình học 9
-
-
CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
-
CHƯƠNG III: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9
Bài tập - Chủ đề 2 : Góc chắn cung
Bài 1 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho đường tròn (O) có hai bán kính vuông góc với OA và OB. Vẽ điểm C trên cung lớn AB sao
Đề bài
Cho đường tròn (O) có hai bán kính vuông góc với OA và OB. Vẽ điểm C trên cung lớn AB sao cho \(\dfrac{{sd\,cung\,AC}}{{sd\,cung\,BC}} = \dfrac{4}{5}\). Tính các góc của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Đặt \(sd\,cung\,AC = 4x \Rightarrow sd\,cung\,BC = 5x\).
+) Mà \(sd\,cung\,AC + sd\,cung\,BC = {360^0} \Rightarrow \) Tính số đo cung AC và BC.
+) Sử dụng tính chất tam giác OAB, OBC, OCA cân, tính các góc ở đáy của các tam giác cân đó.
+) Sử dụng tính chất cộng góc tính số đo các góc của tam giác ABC.
Lời giải chi tiết
Đặt \(sd\,cung\,AC = 4x \Rightarrow sd\,cung\,BC = 5x\).
Mà \(sd\,cung\,AC + sd\,cung\,BC = {270^0} \)
\(\Rightarrow 4x + 5x = {270^0}\)
\(\Leftrightarrow 9x = {270^0} \) \(\Leftrightarrow x = {30^0}\)
\( \Rightarrow sd\,cung\,AC = {120^0} \Rightarrow sd\,cung\,BC = {160^0}\).
\( \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0};\,\,\widehat {AOC} = {120^0};\,\,\widehat {BOC} = {150^0}\) (số đo góc ở tâm bằng số đo góc nội tiếp của cung bị chắn).
Tam giác OAB cân tại O \( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA}\) (hai góc ở đáy).
Mà \(\widehat {AOB} + \widehat {AOB} + \widehat {OBA} = {180^0} \) \(\Rightarrow \widehat {OAB} + \widehat {OBA} = {180^0} - \widehat {AOB}\) \( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OBA} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {AOB}}}{2} = {45^0}\)
Chứng minh tương tự ta có:
Tam giác \(OAC\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat {OAC} = \widehat {OCA} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {AOC}}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}\).
Tam giác \(OBC\) cân tại O \( \Rightarrow \widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \dfrac{{{{180}^0} - \widehat {BOC}}}{2} = \dfrac{{{{180}^0} - {{150}^0}}}{2} = {15^0}\)
Vậy tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} = \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = {45^0} + {30^0} = {75^0}\\\widehat {ABC} = \widehat {OBA} + \widehat {OBC} = {45^0} + {15^0} = {60^0}\\\widehat {ACB} = \widehat {OCA} + \widehat {OCB} = {30^0} + {15^0} = {45^0}\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 3 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 4 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 5 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
- Bài 6 trang 94 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
