Tài liệu Dạy - học Toán 6

Luyện tập – Chủ đề 5 : Lũy thừa

**Bài 7* trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1**

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :

Xem thêm: Luyện tập – Chủ đề 5 : Lũy thừa

Đề bài

Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :

Xếp một hạt lúa vào ô trống đầu tiên, hai hạt vào ô thứ hai, bốn hạt vào ô thứ ba và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt lúa gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cơ.

Ta được bài toán tính tổng :

\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}\) (1)

Em hãy giải bài toán này nhé !

Hướng dẫn :

Nhân hai vế của (1) cho 2 :

\(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}\) (2)

Lấy (2) trừ đi (1) được S = …

Lời giải chi tiết

\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}(1)\)

Nhân hai vế của (1) cho 2, ta được: \(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}(2)\)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có:

\(2S - S = (2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}) \)\(\,- (1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}})\)

Do đó \(S = {2^{64}} - 1\)

Loigiaihay.com

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập – Chủ đề 5 : Lũy thừa

Bài 6 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập Tính cách lũy thừa sau và nêu nhận xét tổng quát.

Xem chi tiết

Bài 5 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ : 0, 1, 4, 9, 16, …). Một tổng sau đây có phải là số chính phương hay không ?

Xem chi tiết

Bài 4 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập Tìm x :

Xem chi tiết

Bài 3 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập Viết cách tích sau đây dưới dạng lũy thừa của một số.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu