Bài 7* trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :

Đề bài

Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :

Xếp một hạt lúa vào ô trống đầu tiên, hai hạt vào ô thứ hai, bốn hạt vào ô thứ ba và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt lúa gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cơ.

Ta được bài toán tính tổng :

\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}\) (1)

Em hãy giải bài toán này nhé !

Hướng dẫn :

Nhân hai vế của (1) cho 2 :

\(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}\) (2)

Lấy (2) trừ đi (1) được S = …

Lời giải chi tiết

\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}(1)\)

Nhân hai vế của (1) cho 2, ta được: \(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}(2)\)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có:

\(2S - S = (2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}) \)\(\,- (1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}})\)

Do đó \(S = {2^{64}} - 1\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 9 phiếu

Bài 6 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Tính cách lũy thừa sau và nêu nhận xét tổng quát.
Bài 5 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ : 0, 1, 4, 9, 16, …). Một tổng sau đây có phải là số chính phương hay không ?
Bài 4 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Tìm x :
Bài 3 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Viết cách tích sau đây dưới dạng lũy thừa của một số.
Bài 2 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập So sánh các lũy thừa sau đây :
Bài 1 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Viết mỗi tích, mỗi thương các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa.