Tài liệu Dạy - học Toán 6

Luyện tập – Chủ đề 5 : Lũy thừa

Bài 7* trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :

Xem thêm: Luyện tập – Chủ đề 5 : Lũy thừa

Đề bài

Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :

Xếp một hạt lúa vào ô trống đầu tiên, hai hạt vào ô thứ hai, bốn hạt vào ô thứ ba và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt lúa gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cơ.

Ta được bài toán tính tổng :

\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}\)      (1)

Em hãy giải bài toán này nhé !

Hướng dẫn :

Nhân hai vế của (1) cho 2 :

\(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}\)   (2)

Lấy (2) trừ đi (1) được S = …

 

Lời giải chi tiết

\(S = 1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}}(1)\)

Nhân hai vế của (1) cho 2, ta được: \(2S = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}(2)\)

Lấy (2) trừ đi (1) ta có:

\(2S - S = (2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{63}} + {2^{64}}) \)\(\,- (1 + 2 + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{62}} + {2^{63}})\)

Do đó \(S = {2^{64}} - 1\)

Loigiaihay.com

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Luyện tập – Chủ đề 5 : Lũy thừa

>>Học trực tuyến lớp 6, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác