Bài 2 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập So sánh các lũy thừa sau đây :

Đề bài

So sánh các lũy thừa sau đây :

a) \({13^{14}}\) và \({13^{15}}\)

b) \({7^3}\) và \({8^3}\)

c) \({\left( {7 - 6} \right)^{573}}\) và \({\left( {13 - 12} \right)^{951}}\)

d) \({2^{300}}\) và \({3^{200}}\).

Lời giải chi tiết

a) Vì 14 < 15 nên 13¹⁴ < 13¹⁵

b) Vì 7 < 8 nên 7³ < 8³

c) \({\left( {7 - 6} \right)^{573}} = {1^{573}} = 1;{\left( {13 - 12} \right)^{951}} = {1^{951}} = 1\)

Mà 1 = 1. Nên \({\left( {7 - 6} \right)^{573}} = {(13 - 12)^{951}}\)

\(\eqalign{ & {2^{300}} = \underbrace {2.2...2}_\text{300 thừa số} = \underbrace {(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)}_\text{100 dấu ()} \cr & = \underbrace {8.8...8}_\text{100 thừa số} = {8^{100}} \cr} \)

Và \({3^{200}} = \underbrace {3.3...3}_\text{200 thừa số} = \underbrace {(3.3).(3.3)...(3.3)}_\text{100 dấu ()} = \underbrace {9.9...9}_\text{100 thừa số} = {9^{100}}\)

Mà 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰. Nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Viết cách tích sau đây dưới dạng lũy thừa của một số.
Bài 4 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Tìm x :
Bài 5 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ : 0, 1, 4, 9, 16, …). Một tổng sau đây có phải là số chính phương hay không ?
Bài 6 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Tính cách lũy thừa sau và nêu nhận xét tổng quát.
Bài 7* trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :
Bài 1 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Viết mỗi tích, mỗi thương các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa.