Bài 6 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Giải bài tập Tính cách lũy thừa sau và nêu nhận xét tổng quát.

Đề bài

Tính cách lũy thừa sau và nêu nhận xét tổng quát.

a) \({\left( {2.3} \right)^4}\) b) \({\left( {a.b} \right)^5}\)

c) \({\left( {{2^3}} \right)^2}\) d) \({\left( {{a^5}} \right)^3}\).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)\;{\left( {2.3} \right)^4} = {6^4} = 1296 \cr & b)\;{\left( {a.b} \right)^5} = (a.b).(a.b).(a.b).(a.b).(a.b) \cr&\;\;\;= (a.a.a.a.a).(b.b.b.b.b) = {a^5}.{b^5} \cr & c)\;{({2^3})^2} = {8^2} = 64 \cr & d)\;{({a^5})^3} = {a^5}.{a^5}.{a^5} = {a^{15}} \cr} \)

Chúng ta nhận ra 1296 = 2⁴.3⁴. Như vậy ta có (2.3)⁴ = 2⁴.3⁴

Từ a) b) rút ra nhận xét tổng quát: Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa

Hơn nữa, ta còn có 64 = 2⁶.

Nên (2³)² = 2⁶ = 2^3.2

Từ c) d) rút ra nhận xét tổng quát: Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7* trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Em hãy tính xem nhà vua phải cần bao nhiêu hạt lúa để thưởng cho người phát minh ra môn Cờ vua theo yêu cầu sau :
Bài 5 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ : 0, 1, 4, 9, 16, …). Một tổng sau đây có phải là số chính phương hay không ?
Bài 4 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Tìm x :
Bài 3 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Viết cách tích sau đây dưới dạng lũy thừa của một số.
Bài 2 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập So sánh các lũy thừa sau đây :
Bài 1 trang 52 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1
Giải bài tập Viết mỗi tích, mỗi thương các lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa.