Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2


Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2. Cho biết AB'/AB= AC'/AC

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng: 

LG a.

\(\dfrac{AB'}{B'B}= \dfrac{AC'}{C'C}\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\) (giả thiết)

\( \Rightarrow \dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AB}{AB'}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1\)

Ta có:

\(\dfrac{{AC}}{{AC'}} - 1 = \dfrac{{AC - AC'}}{{AC'}} = \dfrac{{C'C}}{{AC'}}\)

\(\dfrac{{AB}}{{AB'}} - 1 = \dfrac{{AB - AB'}}{{AB'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{C'C}}{{AC'}} = \dfrac{{B'B}}{{AB'}} \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{B'B}} = \dfrac{{AC'}}{{C'C}}\) (điều phải chứng minh).

LG b.

\(\dfrac{BB'}{AB}  =  \dfrac{CC'}{AC}\).

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì \(\dfrac{AB'}{AB} = \dfrac{AC'}{AC}\)

Mà \(AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C\)

\(\dfrac{AB-BB'}{AB} = \dfrac{AC -CC'}{AC}\) 

\( \Rightarrow 1 - \dfrac{{BB'}}{{AB}} = 1 - \dfrac{{CC'}}{{AC}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{BB'}{AB}= \dfrac{CC'}{AC}\) (điều phải chứng minh).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 260 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài