Bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 171 phiếu

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 tập 2. Cho biết AB'/AB= AC'/AC

Đề bài

Cho biết \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) (h.6)

Chứng minh rằng: 

a) \(\frac{AB'}{B'B}\) = \(\frac{AC}{C'C}\)'

b) \(\frac{BB'}{AB}\)  =  \(\frac{CC'}{AC}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng định lí TaLet và tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) (gt) => \(\frac{AC}{AC'}\) = \(\frac{AB}{AB'}\)

=>  \(\frac{AC}{AC'}\) - 1 =  \(\frac{AC-AC'}{AC'}\) = \(\frac{AB-AB'}{AB'}\) 

=> \(\frac{CC'}{AC'}\) =  \(\frac{B'B}{AB'}\) => \(\frac{AB'}{BB'}\) = \(\frac{AC'}{CC'}\)

b) Vì \(\frac{AB'}{AB}\) = \(\frac{AC'}{AC}\) mà AB' = AB - B'B, AC' = AC - C'C (gt)

\(\frac{AB-BB'}{AB}\) = \(\frac{AC -CC'}{AC}\) => 1 - \(\frac{B'B}{AB}\) = 1 -  \(\frac{C'B}{AC}\)

=> \(\frac{B'B}{AB}\) = \(\frac{C'B}{AC}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu