Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
3.9 trên 22 phiếu

Giải bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1. Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Đề bài

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.

+) Dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn. 

Lời giải chi tiết

Giả sử hai cọc được đặt ở 2 điểm \(B\) và \(N\) trong hình vẽ. 

Ta có: \(MN// AC \Rightarrow \widehat{BNM}=\widehat{BCA}=50^0\) (hai góc so le trong).

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow AB = AC.tan50 = 20.tan50.\)

\(\Rightarrow BM=AB-AM=20tan50 - 5 \approx 18,83 \,m.\)

Xét tam giác \(BMN\) vuông tại \(M\) ta có: \(BN = \frac{{BM}}{{\sin 50}} = \frac{{18,83}}{{\sin 50}} \approx 24,59\;m.\)

Vậy khoảng cách giữa hai cọc là: \(BN \approx 24,59\;m.\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa . Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu