Bài 42 trang 96 SGK Toán 9 tập 1

Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn.

Đề bài

Ở một cái thang dài \(3m\) người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(60^0\) đến \(70^0\)”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.

+) Hoặc: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân côsin góc kề.

Lời giải chi tiết

Kí kiệu như hình vẽ.

Cách 1:

Xét tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\). Ta có: \(AC=AB.\cos A\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)

Vì \(60^0\le \widehat A \le 70^0\) nên ta xét:

+) Khi \(\widehat {CAB}=60^0\) thì \(AC = AB. \cos A = 3.\cos60^0 = 1,5 (m)\)

+) Khi \(\widehat {CAB}=70^0\) thì \(AC = AB.\cos A = 3.\cos70^0 ≈ 1,03 (m)\)

Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.

Cách 2:

Vì \(60^0\le \widehat A \le 70^0\)

\(\Rightarrow \cos 70^o ≤ cosA ≤ \cos 60^o\)

\(\Rightarrow AB.\cos 70^o ≤ AB.cosA ≤ AB.\cos 60^o\)

\(\Rightarrow 3.\cos 70^o ≤ AB.cosA ≤ 3.\cos 60^o\)

\(\Rightarrow 1,03 ≤ AC ≤ 1,5\)

Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 40 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất.
Lý thuyết Ôn tập chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Lý thuyết Ôn tập chương 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4- Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 6 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 6 - Chương 1 - Hình học 9
Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1. Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, . Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y
Bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)
Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48.
Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm.
Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Bài 33 trang 93 SGK Toán 9 tập 1
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Trả lời phần câu hỏi ôn tập chương 1 phần Hình học trang 91 SGK toán 9 tập 1
Cho hình 36. Hãy viết hệ thức giữa: a)Cạnh huyền, cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền...