
Đề bài
Ở một cái thang dài \(3m\) người ta ghi: “ Để đảm bảo an toàn khi dùng thang phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ \(60^0\) đến \(70^0\)”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài. Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
+) Hoặc: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân côsin góc kề.
Lời giải chi tiết
Kí kiệu như hình vẽ.
Cách 1:
Xét tam giác vuông \(ABC\) vuông tại \(C\). Ta có: \(AC=AB.\cos A\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông)
Vì \(60^0\le \widehat A \le 70^0\) nên ta xét:
+) Khi \(\widehat {CAB}=60^0\) thì \(AC = AB \cos A = 3\cos60^0 = 1,5 (m)\)
+) Khi \(\widehat {CAB}=70^0\) thì \(AC = AB\cos A = 3\cos70^0 ≈ 1,03 (m)\)
Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.
Cách 2:
Vì \(60^0\le \widehat A \le 70^0\)
\(\Rightarrow \cos 70^o ≤ cosA ≤ \cos 60^o\)
\(\Rightarrow AB.\cos 70^o ≤ AB.cosA ≤ AB.\cos 60^o\)
\(\Rightarrow 3.\cos 70^o ≤ AB.cosA ≤ 3.\cos 60^o\)
\(\Rightarrow 1,03 ≤ AC ≤ 1,5\)
Vậy khi dùng thang đó, chân thang phải đặt cách tường một khoảng từ \(1,03m\) đến \(1,5m\) để đảm bảo an toàn.
Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” Trái Đất.
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 1 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 3 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 4 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 5 - Chương 1 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút - Đề số 6 - Chương 1 - Hình học 9
Giải bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1. Tam giác ABC vuông tại C có AC = 2cm, BC = 5cm, . Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm x – y
Giải bài 40 trang 95 SGK Toán 9 tập 1. Tính chiều cao của cây trong hình 50 (làm tròn đến đề - xi – mét)
Giải bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1. Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)
Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.
Giải bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1. Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm.
Giải bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1. Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một hình tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.
Giải bài 34 trang 93 SGK Toán 9 tập 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây:
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: