Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 tập 1


So sánh: a) tag 25 độ và sin 25 độ, cotg 32 độ và cos 32 độ.

Đề bài

So sánh:

a) \(\tan 25^o\) và \(\sin 25^o\).

b) \(\cot 32^o\) và \(\cos 32^o\);

c) \(\tan 45^o\) và \(\cos 45^o\);

d) \(\cot 60^o\) và \(\sin 30^o\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+)  Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng \(0< \cos \alpha,\ \sin \alpha < 1\) với \(0^o < \alpha < 90^o\). 

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu \(\alpha + \beta = 90^o\) thì:

                           \(\sin \alpha = \cos \beta\);          \(\cos \alpha = \sin \beta\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\tan 25^o = \dfrac{\sin 25^o}{\cos 25^o}>\sin 25^o\) ( do \(0 < \cos 25^0 < 1)\)

b) Ta có: \(\cot 32^o = \dfrac{\cos 32^o}{\sin 32^o}> \cos 32^o\) ( do \(0 < \sin 32^0 < 1)\)

c) 

Cách 1: 

Ta có \(\tan45^0=1>\dfrac {\sqrt 2}{2}=\cos45^0\)

Cách 2:

Ta có \(\tan 45^o = \dfrac{\sin 45^o}{\cos 45^o}> \sin 45^o\) ( do \(0 < \cos 45^0 < 1)\)

Mà \(\sin 45^o= \cos(90^o - 45^o)=\cos 45^o\)

Vậy \( \tan 45^o > \cos 45^o\).

d) Cách 1: 

Ta có \(\cot60^0=\dfrac{\sqrt 3}3>\dfrac{1}2=\sin30^0\)

Cách 2:

Ta có: \(\cot 60^o = \dfrac{\cos 60^o}{\sin 60^o}> \cos 60^o\) ( do \(0 < \sin 60^0 < 1)\)

Mà \(\cos 60^o = \sin (90^o -60^o) = \sin 30^o\)

Do đó \( \cot 60^o > \sin 30^o\).

Chú ý: 

Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh 


Bình chọn:
4.3 trên 42 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store