Trả lời câu hỏi 1 Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2


Đề bài

Hãy chứng minh định lý trên.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số đo cung = số đo góc ở tâm chắn cung đó.

Chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Chứng minh: \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\) \( \Rightarrow \)  AB = CD

Vì \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\) \( \Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (Số đo cung = số đo góc ở tâm chắn cung đó)

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & \widehat {AOB} = \widehat {COD}  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.g.c} \right)  \cr}\)

\( \Rightarrow AB = CD \) ( 2 cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: AB = CD \( \Rightarrow \)  \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\)

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCD\)  có:

\(\eqalign{& OA = OC = R  \cr & AB = CD\,\,\left( {gt} \right)  \cr & OB = OD = R  \cr &  \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCD\,\,\left( {c.c.c} \right)  \cr}\)

\(\Rightarrow \widehat {AOB} = \widehat {COD} \) (2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow \) \(\overparen{AB} = \overparen{CD}\) (Số đo góc ở tâm chắn cung = số đo cung đó)


Bình chọn:
4.6 trên 15 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.