
Đề bài
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R = 2\) cm. Nêu cách vẽ cung \(\overparen{AB}\) có số đo bằng \(60^0\). Hỏi dây \(AB\) dài bao nhiêu xentimet?
b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. Từ đó vẽ góc ở tâm bằng \(60^0\)
Sử dụng tính chất tam giác đều để suy ra độ dài dây \(AB\)
b) Sử dụng câu a) để vẽ 6 góc ở tâm bằng nhau và bằng \(60^0\), từ đó suy ra 6 cung bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ đường tròn \((O; R)\). Vẽ góc ở tâm có số đo \(60^0\). Góc này là góc ở tâm chắn \(\overparen{AB}\) có số đo \(60^0\) (hình a).
Tam giác \(AOB\) cân có \(\widehat{O}=60^0\) nên AOB là tam giác đều, suy ra \(AB = R\).
b) Cách 1:
Theo câu a, ta có góc ở tâm bằng \(sđ\overparen{AB}=60^0\). Số đo góc ở tâm vẽ được theo cách này là \(360^0:60^0= 6\). Suy ra được \(6\) cung tròn bằng nhau trên đường tròn.
Từ đó suy ra cách vẽ như sau:
Vẽ \(6\) dây cung bằng nhau và bằng bán kính \(R\):
\(\overparen{{A_1}{A_2}} = \overparen{{A_2}{A_3}} = \overparen{{A_3}{A_4}}\)\(= \overparen{{A_4}{A_5}} = \overparen{{A_5}{A_6}} = \overparen{{A_6}{A_1}}\)
\(= {\rm{ }}R\)
Từ đó suy ra \(6\) cung bằng nhau. (hình b)
Cách 2:
Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau:
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R=2 cm.
+ Trên đường tròn tâm O, lấy điểm \(A_1\)
+ Vẽ cung tròn tâm \(A_1\), bán kính R cắt đường tròn tại \(A_2\) và \(A_6\)
+ Vẽ cung tròn tâm \(A_2\) và \(A_6\) bán kính R cắt đường tròn tâm O tại giao điểm thứ hai là \(A_3\) và \(A_5\)
+ Vẽ cung tròn tâm \(A_5\) bán kính R cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ hai là \(A_4\).
Khi đó, ta chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên.
Cách 3:
+ Vẽ đường tròn (O; 2 cm)
+ Vẽ góc ở tâm có số đo \(60^0\) chắn cung AB
+ Vẽ đường kính AC, BD của đường tròn (O; 2 cm)
+ Vẽ cung tròn tâm D, bán kính 2 cm, cắt đường tròn (O) tại E
+ Kẻ đường kính EF.
Ta được đường tròn thành sáu cung bằng nhau
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B
Cho tam giác ABC
Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
a) Chứng minh rằng đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bái 2 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9
Hãy viết giả thiết và kết luận của định lý
Hãy chứng minh định lý trên.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: