Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp ∆BDC. Từ O lần lượt kẻ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD ( H \( \in \) BC, K \( \in \) BD).

a) Chứng minh OH > OK.

b) So sánh hai cung nhỏ \(\overparen{ BD}\) và \(\overparen{ BC}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Bất đẳng thức tam giác: Trong ∆ABC \(BC < AB + AC = AB + AD = BD \)

- Định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm

- Định lý liên hệ giữa cung và dây: 

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: Cung lớn hơn căng dây lớn hơn



Lời giải chi tiết

a) Trong ∆ABC, theo bất đẳng thức tam giác:

\(BC < AB + AC = AB + AD = BD \) ( vì \(AC = AD \))

\( \Rightarrow OH > OK\) ( định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm).

b) Vì \(BC < BD\) (cmt) \( \Rightarrow \overparen{BC}<\overparen{BD}\)

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài