Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9


Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R’). Lấy điểm P trên (O; R) kẻ hai tia Px và Py không đi qua O và cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B, C ( A, B \( \in \) ( O; R’)) và D, E, F ( E, D \( \in \) (O; R’)). Biết rằng AB < DE. Chứng minh rằng: \(\overparen{ PC}<\overparen{PF}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm:

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. 




Lời giải chi tiết

Kẻ \(OH  \bot  AB\) tại H và \(OK  \bot  DE\) tại K.

Ta có: \(AB < DE\) (gt)

\( \Rightarrow  OH > OK\) (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Trong đường tròn (O; R) có \(OH > OK\)

\( \Rightarrow  PC < PF\). Do đó \(\overparen{ PC}<\overparen{PF}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua