Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; R’). Lấy điểm P trên (O; R) kẻ hai tia Px và Py không đi qua O và cắt hai đường tròn lần lượt tại A, B, C ( A, B \( \in \) ( O; R’)) và D, E, F ( E, D \( \in \) (O; R’)). Biết rằng AB < DE. Chứng minh rằng: \(\overparen{ PC}<\overparen{PF}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm:

Trong hai dây của một đường tròn:

a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OH \bot AB\) tại H và \(OK \bot DE\) tại K.

Ta có: \(AB < DE\) (gt)

\( \Rightarrow OH > OK\) (định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Trong đường tròn (O; R) có \(OH > OK\)

\( \Rightarrow PC < PF\). Do đó \(\overparen{ PC}<\overparen{PF}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Bình luận

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Các bài liên quan: - Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com