Bài 15.4 phần bài tập bổ sung trang 26 SBT toán 6 tập 1


Giải bài 15.4 phần bài tập bổ sung trang 26 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên n, biết: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(n,\) biết:

\(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Để tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng liên tiếp của dãy cách nhau cùng một số đơn vị, ta có thể dùng công thức:

Tổng\(=( \)số đầu\(+\)số cuối \().(\)số số hạng \() : 2\)

+) Tính số số hạng của dãy số theo công thức: Số số hạng \(= (\) số cuối – số đầu \()\) \(:\)

\((\)Khoảng cách giữa hai số \()\) \(+ 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(1+ 2 + 3 + 4 + ... + n\) là tổng của n số hạng liên tiếp.

Số đầu là 1; số cuối là n và hai số liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị

Dãy trên có số số hạng là \((n - 1) : 1+ 1 = n\)

Nên tổng \(1 + 2 + 3 + ... + n\)\( = (n + 1).n : 2\)

Mà \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 465\)

Nên \(n(n + 1) : 2 = 465\)

Suy ra \(n(n + 1) = 930\)

Ta lại có: \(930=93.10\)\(=31.3.10=30.31\)

Vậy \(n = 30.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 14 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài