Bài 14.2 phần bài tập bổ sung trang 25 SBT toán 6 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 14.2 phần bài tập bổ sung trang 25 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố a, b, c.

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(\overline {abc} \) có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố \(a, b, c.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) phải có chữ số tận cùng là \(0\).

+) Số chia hết cho \(3\) là có tổng các chữ số chia hết \(3\)

+) Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Chữ số tận cùng là chữ số chẵn.

+) Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\).

Lời giải chi tiết

Do \(a, b, c\) là các số nguyên tố nên \(a, b, c \in \left\{ {2;3;5;7} \right\}\).

Nếu trong ba số \(a, b, c\) có cả \(2\) và \(5\) thì \(\overline {abc} \; ⋮\; 10\) (vì \(\overline {abc}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\)) nên \(c = 0\) ( loại)

Vậy \(a, b, c \in\left\{ {2;3;7} \right\}\) hoặc \(a, b, c \in\left\{ {3;5;7} \right\}\)

Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {2;3;7} \right\}\) ta có: \(\overline {abc} \;⋮ \;2\) nên \(c = 2\)

Xét các số \(372\) và \(732,\) chúng đều không chia hết cho \(7.\)

Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {3;5;7} \right\}\)

Khi đó \(a + b + c = 12\,\vdots\,3\) nên \(\overline {abc} \;⋮\; 3.\) Để \(\overline {abc} \; ⋮\; 5,\) ta chọn \(c = 5.\) Xét các số \(375\) và \(735,\) chỉ có \(735 \;⋮\; 7.\)

Vậy số phải tìm là \(735.\) 

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 6 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh, Địa cùng các thầy cô nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay