Bài 14.2 phần bài tập bổ sung trang 25 SBT toán 6 tập 1


Đề bài

Tìm số tự nhiên \(\overline {abc} \) có ba chữ số khác nhau, chia hết cho các số nguyên tố \(a, b, c.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số chia hết cho cả \(2\) và \(5\) phải có chữ số tận cùng là \(0\).

+) Số chia hết cho \(3\) là có tổng các chữ số chia hết \(3\)

+) Dấu hiệu chia hết cho \(2\): Chữ số tận cùng là chữ số chẵn.

+) Dấu hiệu chia hết cho \(5\): Chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\).

Lời giải chi tiết

Do \(a, b, c\) là các số nguyên tố nên \(a, b, c \in \left\{ {2;3;5;7} \right\}\).

Nếu trong ba số \(a, b, c\) có cả \(2\) và \(5\) thì \(\overline {abc} \; ⋮\; 10\) (vì \(\overline {abc}\) chia hết cho cả \(2\) và \(5\)) nên \(c = 0\) ( loại)

Vậy \(a, b, c \in\left\{ {2;3;7} \right\}\) hoặc \(a, b, c \in\left\{ {3;5;7} \right\}\)

Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {2;3;7} \right\}\) ta có: \(\overline {abc} \;⋮ \;2\) nên \(c = 2\)

Xét các số \(372\) và \(732,\) chúng đều không chia hết cho \(7.\)

Trường hợp \(a, b, c \in \left\{ {3;5;7} \right\}\)

Khi đó \(a + b + c = 12\,\vdots\,3\) nên \(\overline {abc} \;⋮\; 3.\) Để \(\overline {abc} \; ⋮\; 5,\) ta chọn \(c = 5.\) Xét các số \(375\) và \(735,\) chỉ có \(735 \;⋮\; 7.\)

Vậy số phải tìm là \(735.\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 14.1 phần bài tập bổ sung trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 14.1 phần bài tập bổ sung trang 25 sách bài tập toán 6. Có bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 1? Hãy chọn phương án đúng...

  • Bài 158 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 158 trang 25 sách bài tập toán 6. Gọi a = 2.3.4.5. … .101. Có phải 100 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số không?...

  • Bài 157 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 157 trang 25 sách bài tập toán 6. a) Số 2009 có là bội số của 41 không?...

  • Bài 156 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 156 trang 25 sách bài tập toán 6. Cho biết: Nếu số tự nhiên a (lớn hơn 1) không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà bình phương không vượt quá a thì a là số nguyên tố. Dùng nhận xét trên cho biết số nào trong các số a ở bài 153 là số nguyên tố?

  • Bài 155 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 155 trang 25 sách bài tập toán 6. a) Nhà toán học Đức Gôn –bach viết thư cho nhà toán học Thụy Sỹ Ơ – le năm 1742 nói rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố. Hãy viết các số 6,7,8 dưới dạng tổng của ba số nguyên tố...

  • Bài 154 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 154 trang 25 sách bài tập toán 6. Hai số nguyên tố sinh đôi là hai nguyên tố hơn kém nhau hai đơn vị. Tìm hai số nguyên tố sinh đôi nhỏ hơn 50.

  • Bài 153 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 153 trang 25 sách bài tập toán 6. Điền vào bảng sau mọi số nguyên tố p...

  • Bài 152 trang 25 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 152 trang 25 sách bài tập toán 6. Tìm số tự nhiên k để 5k là số nguyên tố.

  • Bài 151 trang 24 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 151 trang 24 sách bài tập toán 6. Thay chữ số vào dấu * để 7* là số nguyên tố.

  • Bài 150 trang 24 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 150 trang 24 sách bài tập toán 6. Thay chữ số vào dấu * để 5* là một hợp số.

  • Bài 149 trang 24 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 149 trang 24 sách bài tập toán 6. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 5.6.7 + 8.9...

  • Bài 148 trang 24 SBT toán 6 tập 1

    Giải bài 148 trang 24 sách bài tập toán 6. Các số sau là số nguyên tố hay hợp số? 1431; 635; 119; 73.

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.