Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9


Đề bài

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm). Lấy C trên đường tròn sao cho \(AC = AB.\)

a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b. Lấy D thuộc AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại I cắt (O) tại E (E khác C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Chỉ ra hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra góc ACO vuông

b.Sử dung:

+Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì vuông góc với dây ấy

+Tính chất đối xứng trục chỉ ra góc DEO bằng 90 độ

Lời giải chi tiết

a. Nối O với A. Xét \(∆ACO\) và \(∆ABO\) có:

OA chung

\(OC = OB (=R)\)

\(AC = AB\) (gt)

Vậy \(∆ACO = ∆ABO\) (c.c.c)

\( \Rightarrow \widehat {ACO} = \widehat {ABO} = 90^\circ \)

Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O)

b. Ta có: \(CE ⊥ DO ⇒ I\) là trung điểm của CE (định lí đường kính dây cung).

Khi đó DO là đường trung trực của đoạn thẳng EC. Do đó \(DC = DE.\)

Theo tính chất của phép đối xứng trục, ta có: \(\widehat {DEO} = \widehat {DCO} = 90^\circ ,\) chứng tỏ DE là tiếp tuyến của (O).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua