
Đề bài
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm). Lấy C trên đường tròn sao cho \(AC = AB.\)
a. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Lấy D thuộc AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại I cắt (O) tại E (E khác C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chỉ ra hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra góc ACO vuông
b.Sử dung:
+Trong một đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì vuông góc với dây ấy
+Tính chất đối xứng trục chỉ ra góc DEO bằng 90 độ
Lời giải chi tiết
a. Nối O với A. Xét \(∆ACO\) và \(∆ABO\) có:
OA chung
\(OC = OB (=R)\)
\(AC = AB\) (gt)
Vậy \(∆ACO = ∆ABO\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {ACO} = \widehat {ABO} = 90^\circ \)
Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của (O)
b. Ta có: \(CE ⊥ DO ⇒ I\) là trung điểm của CE (định lí đường kính dây cung).
Khi đó DO là đường trung trực của đoạn thẳng EC. Do đó \(DC = DE.\)
Theo tính chất của phép đối xứng trục, ta có: \(\widehat {DEO} = \widehat {DCO} = 90^\circ ,\) chứng tỏ DE là tiếp tuyến của (O).
Loigiaihay.com
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB,...
Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d.
Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Giải Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Giải Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 110 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH.
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: