Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1


Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn. 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Định lí Pytago đảo: Tam giác \(ABC\) có \(BC^2=AC^2+AB^2\) thì là tam giác vuông tại \(A\).

+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (vì \(5^2=3^2+4^2\)

Theo định lý Pytago đảo, ta có tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\).

\(\Rightarrow\) \(AB \bot AC\) tại \(A\).

Xét đường tròn (B;BA) có đường thẳng AC đi qua điểm A thuộc đường tròn và AC vuông góc với bán kính BA nên \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn.


Bình chọn:
4.7 trên 116 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store