Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.5 trên 33 phiếu

Giải bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Định lí Pytago đảo: Tam giác \(ABC\) có \(BC^2=AC^2+AB^2\) thì là tam giác vuông tại \(A\).

+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. 

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) ta có:

\(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

Suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Theo định lý Pytago đảo, ta có tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).

Suy ra \(AB \bot AC\) tại \(A\).

Mà \(BA\) là bán kính.

Vậy \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d.

Xem chi tiết
Bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 Bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C

Xem chi tiết
Bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 Bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB,...

Xem chi tiết
Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.

Xem chi tiết
Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2 Bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 2 trang 7 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

Xem chi tiết
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Gọi A là giao điểm của đường thẳng

Xem chi tiết
Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2 Bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 5 trang 11 SGK Toán 9 tập 2. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:

Xem chi tiết
Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1 Bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 41 trang 128 SGK Toán 9 tập 1. Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng