Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3,\ AC=4,\ BC=5$ . Vẽ đường tròn $(B;BA)$ . Chứng minh rằng $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Định lí Pytago đảo: Tam giác $ABC$ có $BC^2=AC^2+AB^2$ thì là tam giác vuông tại $A$ .

+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác $ABC$ ta có:

$BC^2=AB^2+AC^2$ (vì $5^2=3^2+4^2$

Theo định lý Pytago đảo, ta có tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

$\Rightarrow$ $AB \bot AC$ tại $A$ .

Xét đường tròn (B;BA) có đường thẳng AC đi qua điểm A thuộc đường tròn và AC vuông góc với bán kính BA nên $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 116 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d.
Bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C
Bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB,...
Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1
Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 111 SGK Toán 9 Tập 1. Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng.
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 110 SGK Toán 9 Tập 1
Giải Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 110 SGK Toán 9 Tập 1. Cho tam giác ABC, đường cao AH.
Lý thuyết về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.