Bài tập 8 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập a) Trong hình a, hãy tính x, y, z, w.

Đề bài

a) Trong hình a, hãy tính x, y, z, w.

b) Trong hình b, cho biết FD = FC, BC = 9 cm, DE = 12 cm, AC = 15 cm, MD = 20 cm. Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác MED đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆RUT và ∆RTS có: $\widehat {TRU} = \widehat {SRT}( = 25^\circ ),$ $\widehat {TUR} = \widehat {STR}( = 45^\circ )$

$\Rightarrow \Delta RUT \sim \Delta RTS(g.g)$

$\Rightarrow {{RU} \over {RT}} = {{RT} \over {RS}} = {{UT} \over {TS}}$

$\Rightarrow {x \over {20}} = {{20} \over {15}} = {{\rm{w}} \over 9}$

Từ đó suy ra: ${x \over {20}} = {{20} \over {15}}$

$\Rightarrow x = {{400} \over {15}} = {{80} \over 3}$ và ${{20} \over {15}} = {{\rm{w}} \over 9} \Rightarrow {\rm{w}} = {{180} \over {15}} = 12$

Xét ∆RVU và ∆RUT có $\widehat {URV} = \widehat {TRU}( = 25^\circ ),$ $\widehat {UVR} = \widehat {TUR}( = 45^\circ )$

$\Rightarrow \Delta RVU \sim \Delta RUT(g.g)$

$\Rightarrow {{RV} \over {RU}} = {{RU} \over {RT}} = {{VU} \over {UT}}$

$\Rightarrow {z \over {{{80} \over 3}}} = {{{{80} \over 3}} \over {20}} = {y \over {12}}$

Từ đó suy ra:

• ${z \over {{{80} \over 3}}} = {{{{80} \over 3}} \over {20}} \Rightarrow 20z = {{6400} \over 9} \Rightarrow z = {{320} \over 9}$

• ${{{{80} \over 3}} \over {20}} = {y \over {12}} \Rightarrow 20y = 320 \Rightarrow y = 16$

Vậy x= ${{80} \over {13}},y = 16,z = {{320} \over 9},{\rm{w}} = 12$

b) Ta có: FD = FC => ∆FDC cân tại F $\Rightarrow \widehat {FDC} = \widehat {FCD} \Rightarrow \widehat {MDE} = \widehat {ACB}$

Ta có: ${{BC} \over {DE}} = {9 \over {12}} = {3 \over 4};{{AC} \over {MD}} = {{15} \over {20}} = {3 \over 4}$

Xét ∆ABC và ∆MED có: ${{BC} \over {DE}} = {{AC} \over {MD}}\left( { = {3 \over 4}} \right),\widehat {ACB} = \widehat {MDE}$

$\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta MED(c.g.c)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 9 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho góc xOy, trên tia Ox lấy OA = 6 cm, trên tia Oy lất OB = 4 cm, OC = 9 cm.
Bài tập 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác có AB = 6 cm, BC = 9 cm, DE = 8 cm, EF = 12 cm,
Bài tập 11 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Ở hình a, cho biết
Bài tập 12 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hình a, cho biết
Bài tập 13 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là
Bài tập 14 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Ở hình sau, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Bài tập 15 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Tính chiều rộng AB của khúc sông trong hình a.
Bài tập 16 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Cho hai tam giác AMN và ADF có các kích thước như hình a. Tính DF.
Bài tập 17 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Bài tập 18 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Bài tập 19 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, M là tring điểm trên cạnh Ac.
Bài tập 20 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Bài tập 21 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vông tại A có đường cao AH. Từ một điểm I trên AH kẻ đường thẳng song song cới BC cắt cạnh AB ở D, cắt AC ở E
Bài tập 7 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Xét xem cặp tam giác nào trong các hình sau đây đồng dạng ?
Bài tập 6 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hai tam giác AFE và MNG ở hình dưới có đồng dạng không ? Vì sao ?
Bài tập 5 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giacs ABC và tam giác MNP có kích thước như hình vẽ.
Bài tập 4 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng trong các câu sau:
Bài tập 3 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho biết DE // BC, EF // AB (hình bên). Chứng minh
Bài tập 2 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hình a, biết
Bài tập 1 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hình a, cho biết

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.