Bài tập 17 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

Đề bài

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng \(k = {2 \over 3}\) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác MNK.

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNK.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét ∆ABH và ∆MNK có: \(\widehat B = \widehat N(\Delta ABC \sim \Delta MNP)\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {MKN}( = 90^\circ )\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta MNK(g.g)  \cr  & b)\Delta ABC \sim MNK(gt)\cr& \Rightarrow {{{S_{ABC}}} \over {{S_{MNK}}}} = {k^2} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {4 \over 9}\cr& \Rightarrow {{56} \over {{S_{MNK}}}} = {4 \over 9}\cr& \Rightarrow {S_{MNK}} = {{56.9} \over 4} = 126(c{m^2}) \cr} \)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu