Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng

Bài tập 18 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

Đề bài

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Suy ra \(AE.AC = AF.AB.\)

b) Chứng minh rằng \({{HE} \over {HC}} = {{HF} \over {HB}}\)

Lời giải chi tiết

 

a) Xét ∆AEB và ∆AFC có: \(\widehat A\) chung và \(\widehat {AEB} = \widehat {AFC}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta AEB \sim \Delta AFC(g.g)\)

\(\Rightarrow {{AE} \over {AF}} = {{AB} \over {AC}} \Rightarrow AE.AC = AF.AB\)

b) Xét ∆HEC và ∆HBF có:

\(\widehat {EHC} = \widehat {BHF}\) (đối đỉnh) và \(\widehat {HEC} = \widehat {BFH}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta HEC \sim \Delta HFB(g.g)\)

\(\Rightarrow {{HE} \over {HF}} = {{HC} \over {HB}} \Rightarrow {{HE} \over {HC}} = {{HF} \over {HB}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store