Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng

Bài tập 6 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập a) Hai tam giác AFE và MNG ở hình dưới có đồng dạng không ? Vì sao ?

Đề bài

a) Hai tam giác AFE và MNG ở hình dưới có đồng dạng không ? Vì sao ?

b) Biết tam giác AFE có chu vì bằng 15 cm. Tính chu vi tam giác MNG.

 

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\dfrac{{EF}}{{NG}} = \dfrac{a}{{3a}} = \dfrac{1}{3};\dfrac{{AF}}{{MN}} = \dfrac{b}{{3b}} = \dfrac{1}{3};\)\(\,\dfrac{{AE}}{{MG}} = \dfrac{c}{{3c}} = \dfrac{1}{3}\)

Xét ∆AEF và ∆MGN có:

\(\dfrac{{EF}}{{NG}} = \dfrac{{AF}}{{MN}} = \dfrac{{AE}}{{MG}}\)

\(\Rightarrow \Delta AEF \sim \Delta MNG(c.c.c)\)

b) Gọi P là chu vi của tam giác, ta có:

\(\dfrac{{{P_{AEF}}}}{{{P_{MNG}}}} = \dfrac{{AE + EF + AF}}{{MG + NG + MN}} \)\(\,= \dfrac{{c + a + b}}{{3c + 3a + 3b}} = \dfrac{{c + a + b}}{{3(c + a + b)}} = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{15}}{{{P_{MNG}}}} = \dfrac{1}{3} \)

\(\Rightarrow {P_{MNG}} = 15.3 = 45(cm)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store