Bài tập 19 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, M là tring điểm trên cạnh Ac.

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là tring điểm trên cạnh Ac. Kẻ $MD \bot BC$

a) Chứng minh rằng tam giác DMC đồng dạng với tam giác ABC.

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với đường thẳng MD. Chứng minh rằng tam giác DBE đồng dạng với tam giác DMC.

c) Đường thẳng BM cắt EC ở K. Chứng minh rằng $\Delta MEK \sim MBD$

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆DMC và ∆ABC có: $\widehat C$ (chung) và $\widehat {MDC} = \widehat {BAC}( = 90^\circ )$

$\Rightarrow \Delta DMC \sim \Delta ABC(g.g)$

b) Xét ∆DBE và ∆DMC có $\widehat {BDE} = \widehat {MDC}( = 90^\circ )$ và $\widehat {DEB} = \widehat {DCM}$ (cùng phụ với góc B)

$\Rightarrow \Delta DBE \sim \Delta DMC(g.g)$

c) Xét ∆BEC có ED và CA cắt nhau tại M (gt), ED là đường cao $(MD \bot BC,E \in DM)$

Và CA là đường cao $(CA \bot BE$ tại A)

Suy ra M là trực tâm của tam giác BEC

Nên BK là đường cao của ∆BEC

$\Rightarrow BK \bot EC$ tại K

Xét ∆MEK và ∆MBD có:

$\widehat {EMK} = \widehat {BMD}$ (hai góc đối đỉnh) và $\widehat {EKM} = \widehat {MDB}( = 90^\circ )$

$\Rightarrow \Delta MEK \sim \Delta MBD(g.g)$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 20 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC)
Bài tập 21 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC vông tại A có đường cao AH. Từ một điểm I trên AH kẻ đường thẳng song song cới BC cắt cạnh AB ở D, cắt AC ở E
Bài tập 18 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
Bài tập 17 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.
Bài tập 16 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Cho hai tam giác AMN và ADF có các kích thước như hình a. Tính DF.
Bài tập 15 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Tính chiều rộng AB của khúc sông trong hình a.
Bài tập 14 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Ở hình sau, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.
Bài tập 13 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF với tỉ số đồng dạng là
Bài tập 12 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hình a, cho biết
Bài tập 11 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Ở hình a, cho biết
Bài tập 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giác có AB = 6 cm, BC = 9 cm, DE = 8 cm, EF = 12 cm,
Bài tập 9 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho góc xOy, trên tia Ox lấy OA = 6 cm, trên tia Oy lất OB = 4 cm, OC = 9 cm.
Bài tập 8 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Trong hình a, hãy tính x, y, z, w.
Bài tập 7 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Xét xem cặp tam giác nào trong các hình sau đây đồng dạng ?
Bài tập 6 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hai tam giác AFE và MNG ở hình dưới có đồng dạng không ? Vì sao ?
Bài tập 5 trang 89 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho tam giacs ABC và tam giác MNP có kích thước như hình vẽ.
Bài tập 4 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Hãy tìm cặp tam giác đồng dạng trong các câu sau:
Bài tập 3 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho biết DE // BC, EF // AB (hình bên). Chứng minh
Bài tập 2 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hình a, biết
Bài tập 1 trang 88 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập a) Hình a, cho biết

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.