Bài tập 16 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Cho hai tam giác AMN và ADF có các kích thước như hình a. Tính DF.

Đề bài

a) Cho hai tam giác AMN và ADF có các kích thước như hình a. Tính DF.

b) Hình b, cho biết \(\widehat B = \widehat C,\,\,BE = 25\,cm,\,\,AB = 20cm,\)\(\,\,DC = 15cm.\) Tính CE.

 

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆AMN và ∆ADF có: \(\widehat A\) (chung) và \(\widehat {NMA} = \widehat {FDA}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta AMN \sim \Delta ADF(g.g)\)

\(\Rightarrow {{MN} \over {DF}} = {{AM} \over {AD}}\)

Mà \(MN = 0,9;AM = 6;\) \(AD = AM + MD = 18\) nên \({{0,9} \over {DF}} = {6 \over {18}} \Rightarrow DF = {{0,9.18} \over 6} = 2,7(m)\)

b) ∆ABE vuông tại A, ta có: \(A{E^2} + A{B^2} = B{E^2}\) (định lí Py-ta-go)

\( \Rightarrow A{E^2} + {20^2} = {25^2} \)

\(\Rightarrow A{E^2} = 225 \Rightarrow AE = 15(cm)\)

Xét ∆BAE và ∆CAD có: \(\widehat B = \widehat C(gt)\) và \(\widehat {BAE} = \widehat {CAD}( = 90^\circ )\)

\( \Rightarrow \Delta BAE \sim \Delta CAD(g.g)\)

\(\Rightarrow {{BA} \over {CA}} = {{BE} \over {CD}}\)

Nên \({{20} \over {CA}} = {{25} \over {15}} \Rightarrow CA = {{20.15} \over {25}} = 12(cm)\) và \(CE = AE - CA = 15 - 12 = 3(cm)\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng