Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Bài tập - Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng và ứng dụng

Bài tập 17 trang 91 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

Đề bài

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP với tỉ số đồng dạng \(k = {2 \over 3}\) . Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao MK của tam giác MNP.

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác MNK.

b) Biết diện tích tam giác ABC bằng 56 cm2. Tính diện tích tam giác MNK.

Lời giải chi tiết

 

a) Xét ∆ABH và ∆MNK có: \(\widehat B = \widehat N(\Delta ABC \sim \Delta MNP)\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {MKN}( = 90^\circ )\) 

\(\eqalign{  &  \Rightarrow \Delta ABH \sim \Delta MNK(g.g)  \cr} \) 

\(\eqalign{  & \cr  & b)\Delta ABC \sim MNP(gt)\cr& \Rightarrow {{{S_{ABC}}} \over {{S_{MNP}}}} = {k^2} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {4 \over 9}\cr& \Rightarrow {{56} \over {{S_{MNP}}}} = {4 \over 9}\cr& \Rightarrow {S_{MNP}} = {{56.9} \over 4} = 126(c{m^2}) \cr} \)

Vì tam giác \(MNK\) có chiều cao \(MK\) và đáy \(NK\) không cố định (nó còn phụ thuộc vào tam giác \(MNP\)) nên diện tích tam giác \(MNK\) không cố định, do đó trong bài toán này ta chưa đủ điều kiện để tính được diện tích tam giác \(MNK\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store