Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 41 trang 53 SGK Toán 8 tập 2


Giải các bất phương trình:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các bất phương trình:

LG a.

\(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{2 - x}}{4} < 5\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow 4.\dfrac{{2 - x}}{4} < 4.5\\
\Leftrightarrow 2 - x < 20\\
\Leftrightarrow - x < 20 - 2\\
\Leftrightarrow - x < 18\\
\Leftrightarrow x > - 18
\end{array}\)  

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > -18\)

LG b.

\(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(3 \leqslant \dfrac{{2x + 3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 5.3 \leqslant 5.\dfrac{{2x + 3}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

\(⇔15 - 3 \le 2x \)

\(\Leftrightarrow 12 \le 2x\)

\(\Leftrightarrow 6 \le x\)

\(\Leftrightarrow x \ge 6\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x \ge 6\)

LG c.

\(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{4x - 5}}{3} > \dfrac{{7 - x}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 15.\dfrac{{4x - 5}}{3} > 15.\dfrac{{7 - x}}{5}\)

\(\Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)

\(⇔20x – 25 > 21 – 3x\)

\(⇔20x + 3x > 21 + 25\)

\(⇔23x > 46\)

\(⇔x > 46 : 23\)            

\(⇔x > 2\) 

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x > 2\)    

LG d.

\(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\) .

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số.

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}} \geqslant \dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}\)

\(\Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{2x + 3}}{{ - 4}}} \right) \leqslant \left( { - 12} \right)\left( {\dfrac{{4 - x}}{{ - 3}}} \right)\)

\(⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x)\)

\(⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x\)

\(⇔6x + 4x ≤ 16 – 9\)

\(⇔  10x ≤ 7\)

\(⇔x \le \dfrac{7}{{10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le \dfrac{7}{{10}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 71 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store