Bài 4 trang 120 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho ba tia phân biệt Oa, Ob, Oc.

Đề bài

Cho ba tia phân biệt Oa, Ob, Oc. Biết rằng \(\widehat {aOb} = {45^o},\widehat {bOc} = {135^o}\) và tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc. Vẽ tia Om là phân giác của góc aOb và tia On là phân giác của góc bOc. Hãy tính số đo của góc mOn.

Lời giải chi tiết

 

Tia Ob nằm giữa hai tia On và Oc.

Nên \(\widehat {aOb} + \widehat {bOc} = \widehat {aOc}\)

\(\Rightarrow \widehat {aOc} = {45^0} + {135^0} = {180^0}.\)

Do đó: Oc và Oa là hai tia đối nhau.

Om là tia phân giác của góc aOb.

Nên \(\widehat {mOb} = {1 \over 2}\widehat {aOb}\)  và On là tia phân giác của góc bOc nên \(\widehat {bOn} = {1 \over 2}\widehat {bOc}.\)

Tia Ob nằm giữa hai tia Om và On nên \(\widehat {mOn} = \widehat {mOb} + \widehat {bOn}\)

Do đó \(\widehat {mOn} = {1 \over 2}\widehat {aOb} + {1 \over 2}\widehat {bOc} \)\(\,= {1 \over 2}(\widehat {aOb} + \widehat {bOc}) = {1 \over 2}{.180^0} = {90^0}.\)

Loigiaihay.com

Các bài liên quan: - Bài tập ôn tập cuối năm phần Hình học - Tài liệu Dạy-học Toán 6