Bài 3 trang 67 SGK Toán 8 tập 1>
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD
Video hướng dẫn giải
Ta gọi tứ giác \(ABCD\) trên hình \(8\) có \(AB = AD, CB = CD\) là hình "cái diều"
LG a.
Chứng minh rằng \(AC\) là đường trung trực của \(BD.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Tính chất: Một điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(AB = AD\) (giả thiết) \( \Rightarrow A\) thuộc đường trung trực của \(BD\) (Theo tính chất một điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó).
\(CB = CD\) (giả thiết) \( \Rightarrow C\) thuộc đường trung trực của \(BD\) (Theo tính chất một điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng thì thuộc đường trung trực của đoạn thẳng đó).
Vậy \(AC\) là đường trung trực của \(BD.\)
LG b.
Tính \(\widehat B;\widehat D\) biết rằng \(\widehat A = {100^0};\widehat C = {60^0}\).
Phương pháp giải:
Áp dụng:
- Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng \({360^0}\)
- Tính chất hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét \(∆ ABC\) và \(∆ADC\) có:
+) \(AB = AD\) (giả thiết)
+) \(BC = DC\) (giả thiết)
+) \(AC\) cạnh chung
Suy ra \(∆ ABC = ∆ADC\) (c.c.c)
\(\Rightarrow \widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng)
Xét tứ giác \(ABCD\), ta có: \(\widehat B + \widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat {\rm{D}} + \widehat {BA{\rm{D}}} = {360^0}\) (Định lí tổng các góc của một tứ giác).
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat B + \widehat {\rm{D}} = {360^0} - \left( {\widehat {BC{\rm{D}}} + \widehat {BA{\rm{D}}}} \right) \\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {360^0} - \left( {{{60}^0} + {{100}^0}} \right) = {200^0}\\ \text{Mà }\widehat B= \widehat D\text{ (chứng minh trên) }\\
\Rightarrow \widehat B+\widehat B = {200^0}\\\Rightarrow 2\widehat B = 200^0
\end{array}\)
Do đó \(\widehat B = \widehat {\rm{D}} = {200^0}:2 = {100^0}.\)
- Bài 4 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
- Bài 5 trang 67 SGK Toán 8 tập 1
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 1 - Hình học 8
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 8
>> Xem thêm