Giải toán 8, giải bài tập toán lớp 8 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số

Bài 26 trang 47 SGK Toán 8 tập 1


Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 đất.

Đề bài

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc \(11600{m^3}\) đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình \(x\left( {{m^3}} \right)\)/ngày và đội đào được \(5000{m^3}\). Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất của máy tăng \(25{m^3}\)/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc \(5000{m^3}\) đầu tiên;

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại;

- Thời gian làm việc để hoành thành công việc.

b) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc với \(x = 250{m^3}\)/ ngày.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Công thức: công việc \(=\) năng suất \( \times \) thời gian.

- Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

a) Thời gian xúc \(5000\,{m^3}\) đầu tiên là  \(\dfrac{{5000}}{x}\)(ngày)

Phần việc còn lại là: \(11600-5000 = 6600\) (\({m^3}\))

Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là: \(x + 25\) (\({m^3}\)/ ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là: \(\dfrac{{6600}}{{x + 25}}\) ( ngày)

Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là:  \(\dfrac{{5000}}{x} + \dfrac{{6600}}{{x + 25}}\) (ngày)

Ta có : 

\(\eqalign{
& {{5000} \over x} + {{6600} \over {x + 25}} \cr
& = {{5000\left( {x + 25} \right)} \over {x\left( {x + 25} \right)}} + {{6600x} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr
& = {{5000\left( {x + 25} \right) + 6600x} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr
& = {{11600x + 125000} \over {x\left( {x + 25} \right)}} \cr} \)

b)  Với năng suất \(x = 250\) (\({m^3}\)/ ngày) thì thời gian làm việc là:

\(\dfrac{{5000}}{{250}} + \dfrac{{6600}}{{250 + 25}} \)\(\,= 20 + \dfrac{{6600}}{{275}} = 20 + 24= 44\) ( ngày)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 94 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store