Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O')\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Từ đó chứng minh \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) 

Lời giải chi tiết

 

Nối \(B\) với 3 điểm \(A, C, D\).

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)

Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) có \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 90^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ \) nên \(\widehat {CBD} = 180^\circ  \Rightarrow C,B,D\) thẳng hàng.

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 107 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Góc nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài