
Đề bài
Cho một đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M, N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \(SAB.\)
Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \(SH \bot AB.\)
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn tâm \(O\) có \(AB\) là đường kính nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra \(BM \bot SA;\,AN \bot SB\) mà \(BM \cap AN\) tại \(H\) nên \(H\) là trực tâm tam giác \(SAB.\)
Do đó \(SH \bot AB.\) (vì trong một tam giác ba đường cao đồng quy)
loigiaihay.com
Giải bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B
Giải bài 21 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B.
Giải bài 22 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Trên đường tròn (O) đường kính AB
Cho đường tròn (O)
Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21
Dựng một tam giác vuông
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O).
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 3 - Hình học 9
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Hình học 9
Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ
Muốn xác định tâm của một đường tròn làm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
Xem hình 19
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 75 Toán 9 Tập 2. Hãy vẽ hình minh họa các tính chất trên.
Trả lời câu hỏi 2 Bài 3 trang 73 SGK toán 9 tập 2. Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của góc nội tiếp ∠(BAC) với số đo của cung bị chắn BC...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 3 trang 73 Toán 9 Tập 2 . Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp ?
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: