Toán lớp 9

Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.2 trên 89 phiếu

Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Xem hình 19

Xem thêm: Bài 3. Góc nội tiếp

Đề bài

Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a) Biết \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\), tính \(\widehat{PCQ}\).

b) Nếu \(\widehat{PCQ}\) =\(136^{\circ}\) thì \(\widehat{MAN}\)  có số đo là bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \({90^0}\) ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

a) Xét đường tròn tâm \(B\) có \(\widehat {MAN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(MN\) mà \(\widehat {MAN} = 30^\circ \) nên \(\widehat {MAN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MBN} \\\Rightarrow \widehat {MBN} = 2.\widehat {MAN} = 2.30^\circ  = 60^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {PBQ} = 60^\circ .\)

Lại xét đường tròn tâm \(C\) có \(\widehat {PBQ} = 60^\circ \) là góc nội tiếp chắn cung \(PQ \Rightarrow \widehat {PBQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {PCQ} \\\Rightarrow \widehat {PCQ} = 2.\widehat {PBQ} = 2.60^\circ  = 120^\circ .\)

b) Theo chứng minh câu a) ta có \(\widehat {PCQ} = 2\widehat {PBQ} = 2.2\widehat {MAN} \\\Leftrightarrow \widehat {PCQ} = 4.\widehat {MAN}\) 

Nếu \(\widehat {PCQ} = 136^\circ \\ \Rightarrow \widehat {MAN} = \dfrac{1}{4}\widehat {PCQ}= \dfrac{{136^\circ }}{4} = 34^\circ .\) 

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 17 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 Bài 17 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 17 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Muốn xác định tâm của một đường tròn làm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?

Xem chi tiết
Bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 Bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 18 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ

Xem chi tiết
Bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2 Bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 19 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Cho một đường tròn tâm O

Xem chi tiết
Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2 Bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 20 trang 76 SGK Toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B

Xem chi tiết
Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1 Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1. Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Xem chi tiết
Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1 Bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 1 trang 68 SGK Toán 9 tập 1. Hãy tính x và y trong mỗi hình sau

Xem chi tiết
Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 Bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 10 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Chứng minh

Xem chi tiết
Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1 Bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 3 trang 6 SGK Toán 9 tập 1. Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các chuyên đề môn Toán 9


Bài giải đang được quan tâm