Bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2


Giải bài 16 trang 75 SGK Toán 9 tập 2. Xem hình 19

Đề bài

Xem hình 19 ( hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

a) Biết \(\widehat{MAN}\) = \(30^{\circ}\), tính \(\widehat{PCQ}\).

b) Nếu \(\widehat{PCQ}\) =\(136^{\circ}\) thì \(\widehat{MAN}\)  có số đo là bao nhiêu?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \({90^0}\) ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

a) Xét đường tròn tâm \(B\) có \(\widehat {MAN}\) là góc nội tiếp chắn cung \(MN\) mà \(\widehat {MAN} = 30^\circ \) nên \(\widehat {MAN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MBN} \\\Rightarrow \widehat {MBN} = 2.\widehat {MAN} = 2.30^\circ  = 60^\circ .\)

Suy ra \(\widehat {PBQ} = 60^\circ .\)

Lại xét đường tròn tâm \(C\) có \(\widehat {PBQ} = 60^\circ \) là góc nội tiếp chắn cung \(PQ \Rightarrow \widehat {PBQ} = \dfrac{1}{2}\widehat {PCQ} \\\Rightarrow \widehat {PCQ} = 2.\widehat {PBQ} = 2.60^\circ  = 120^\circ .\)

b) Theo chứng minh câu a) ta có \(\widehat {PCQ} = 2\widehat {PBQ} = 2.2\widehat {MAN} \\\Leftrightarrow \widehat {PCQ} = 4.\widehat {MAN}\) 

Nếu \(\widehat {PCQ} = 136^\circ \\ \Rightarrow \widehat {MAN} = \dfrac{1}{4}\widehat {PCQ}= \dfrac{{136^\circ }}{4} = 34^\circ .\) 

loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 111 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Góc nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài