Bài 20 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Ở hình dưới, AB là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn (O) và (O’).

Đề bài

Ở hình dưới, AB là tiếp tuyến chung ngoài của đường tròn (O) và (O’). Biết đoạn nối tâm \({\rm{OO}}' = 45cm,OA = 19cm,\) \(O'B = 10cm\). Tính AB.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Kẻ \(O'H \bot OA\,\left( {H \in OA} \right)\), chứng minh \(O'HAB\) là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow O'H = AB\).

+) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông tính \(O'H\), từ đó suy ra độ dài \(AB\).

Lời giải chi tiết

Kẻ \(O'H \bot OA\,\left( {H \in OA} \right)\).

Xét tứ giác \(O'HAB\) ta có : \(\angle O'BA = \angle O'HA = \angle HAB = {90^0} \Rightarrow \) Tứ giác \(O'HAB\) là hình chữ nhật (Tứ giác có 3 góc vuông) \( \Rightarrow O'H = AB\) và \(AH = O'B = 10cm\).

Ta có : \(OH = OA - AH = 19 - 10 = 9\,\,\left( {cm} \right)\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OO'H\) ta có :

\(O'H = \sqrt {OO{'^2} - O{H^2}}  = \sqrt {{{45}^2} - {9^2}} \)\(\, = \sqrt {1944}  = 18\sqrt 6 \,\,\left( {cm} \right)\).

Vậy \(AB = 18\sqrt 6 cm\).

 Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài