Bài 12 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1


Giải bài tập Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O),

Đề bài

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho \(\widehat {AMB} = {60^o}\). Biết chu vi tam giác MAB là 18 cm, tính độ dài dây AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và dựa vào giả thiết, chứng minh tam giác MAB đều.

Lời giải chi tiết

 

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có \(MA = MB\).

Xét \(\Delta MAB\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}MA = MB\,\,\left( {cmt} \right)\\\angle AMB = {60^0}\,\,\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \Delta MAB\) đều \( \Rightarrow AB = MA = MB\).

\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác \(ABC\) là : \({C_{ABC}} = AB + MA + MB \)\(\,= 3AB = 18\)

\(\Leftrightarrow AB = 6\,\,\left( {cm} \right)\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com