Bài 19 trang 146 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Ở hình dưới, đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại B

Đề bài

Ở hình dưới, đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại B ; MB là tiếp tuyến chung trong của (O) và (O’), MA là tiếp tuyến của (O’), MC là tiếp tuyến của (O). Biết MA = 12, MO = 13. Tính bán kính của đường tròn (O).

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau và định lí Pytago trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn tâm \(\left( {O'} \right)\) có \(MA = MB\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

Xét đường tròn tâm \(\left( O \right)\) có \(MB = MC\) (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau).

\( \Rightarrow MA = MB = MC = 12\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OBC\) ta có :

\(OC = \sqrt {O{M^2} - M{C^2}}  = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}}  \)\(\;= \sqrt {25}  = 5\).

Vậy bán kính của đường tròn \(\left( O \right)\) bằng 5.

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay